Ver la titulación estructurada del Apocalipsis
Agradecimiento
Quiero expresar aquí mi más profundo agradecimiento a las
personas que me han ayudado en los medios tecnológicos empleados o que,
con gran benevolencia y perspicacia, han revisado sucesivas versiones
de este trabajo. Todas sus sugerencias han sido incorporadas
a la versión actual.
Isabel Abelló (+), licenciada en Filología Inglesa y por la Escuela Central de Idiomas;
P. José M. Alba S.J., licenciado en Filosofía y Letras (+);
Dr. Federico de Alemany Ferrer, doctor en Teología, Filosofía y Filología (+);
P. Sebastián Bartina S.J. licenciado en Sagradas Escrituras y profesor de Sagradas Escrituras (+);
P. Ignacio Borrull, Sacerdote;
Exmo. Dr. D. Antonio Briva, Obispo de Astorga (+);
Dr. Raoul Cerratti, German Historian, University of Oxford;
Manuel Costa Romero de Tejada, Ingeniero Industrial y Doctor en Informática;
Antonio M. Domenech, Dr. Dcho. Canónico;
José Luis Domínguez, administrativo;
Juana Expósito, licenciada en Filosofía y Letras;
Fray Jorge M. Falasco, médico cartujo;
Jorge García, licenciado en Filología Inglesa;
Ángela Guillén, licenciada en Filosofía y Letras (+);
Jesús Jarabo;
Isabel Lamarca, licenciada en Filosofía y Letras;
Cristina Nogués, Dra. en Ciencias Físicas y licenciada en Informática;
José M. Núñez, Ingeniero Industrial (+);
José O'Callaghan S.J., Catedrático emérito de Papirología y Paleografía griega
en el Pontificio Instituto Bíblico de Roma (+);
Domitille Odoux;
Susana Olive, Madre de Familia;
Ramón Olmos,(*) licenciado en Ciencias Exactas y en Teología;
Giovanni Pagliarulo, Ingeniero Electrónico en Italia, Egipto y Canadá;
Cándido Pousada, Almirante;
Carlos Rey, Ingeniero Industrial;
Buenaventura Roure, Ingeniero Industrial;
Francisco Sales, Ingeniero Industrial;
Felix Saltor, Ingeniero Industrial (+);
Josep M. Serra;
P. José M. Solé Romá C.M.F., profesor de Sagradas Escrituras (+);
José M. Soler, Ingeniero Industrial;
Exmo. Dr. D. Pedro Tena, Obispo de Barcelona (+);
Juan Tubau Cardó, Dr.Ingeniero Industrial (+);
Mn. Eduardo Vivas, Sacerdote (+).
(*) Todo lo referente al posible simbolismo de la repetición de ciertas palabras, se debe a la colaboración especial de Ramón Olmos.
Cualquier colaboración adicional puede enviarse a: Email para Manuel María Domenech Izquierdo
Presentación
Advertencia
Por mi condición de Ingeniero Industrial y Licenciado en Informática
no puedo presentar más que una hipótesis
que los especialistas tendrán que refrendar y perfeccionar.
Por otra parte, el que yo no sea un profesional de los estudios bíblicos,
permite poner en contacto diferentes disciplinas que es la mejor manera de
facilitar el progreso científico modernamente.
Los profesionales de la ciencia de las Sagradas Escrituras
tienen aquí muchas horas adelantadas en el intento
de hacer patente algo que parece haber estado oculto durante dos mil años.
La constatación del gran uso de los números triangulares en el
Apocalipsis puede ayudar en el estudio de la intersección de las culturas hebrea
y griega en Galilea durante el primer siglo de nuestra era.
La crítica textual, la tarea de encontrar las palabras originales entre
las ligeras variantes de los antiguos manuscritos que se conservan, puede
beneficiarse también de los números. La consistencia numérica puede añadirse a
las razones por las cuales una palabra se acepte o no como perteneciente al
original.
La misma posibilidad de sincronizar la semántica de los versos con
números triangulares de palabras, da idea de la fidelidad con que se nos ha
transmitido el texto original durante veinte siglos.
Mi experiencia personal
Tratando de encontrar en el Apocalipsis de San Juan un septenario
entre las cartas a las siete Iglesias y las siete aperturas de los
sellos, y recordando un sermón que escuché en mi infancia en el que
el predicador destacaba la importancia de las visiones
y las audiciones en el Apocalipsis, hallé como siete visiones.
Busqué también las visiones después
de los siete toques de las trompetas, y encontré tres series más de
siete visiones.
Quise entonces destacar esta estructura y me puse a transcribir
la traducción del Padre Bover S.J. con un sistema de proceso de textos
por ordenador.
Al terminar el prólogo, y como en dicho sistema
tenía que marcar en el texto los principios de párrafo, descubrí
que había introducido siete párrafos y entonces mirando con más
detalle, vi también siete frases principales en cada párrafo, o bien doce en el
sexto.
Más adelante seguí encontrando estructuras parecidas por todo el
texto, y esto es lo que quiero hacer ver con lo que sigue.
La verificación de todo ello en el original griego ha representado una
confirmación, cada vez más cierta, en las sucesivas versiones conseguidas.
Los párrafos constituyen estrofas y las frases son sus versos.
También se encuentran estrofas de 3 o 9 versos,
cuando el papel divino es preponderante.
Además los versos
se descomponen también en 7 9 o 12 palabras o unidades semánticas.
Cada vez que conseguía una nueva versión regalaba la anterior a un amigo,
y todos ellos me ayudaban a descubrir más y más cosas.
Aunque estos hallazgos fueran subjetivos, se puede decir
que no carecen de valor.
En esto se puede aplicar aquel criterio(*)
de San Agustín:
"Así, cuando oigo decir a uno: «Moisés intentó lo que yo digo», y a
otro: «Nada de esto, sino lo que yo digo», creo más religioso decir:
«¨Por qué no más bien las dos cosas, si las dos cosas son verdaderas, y aun una
tercera, y una cuarta, y otra cualquiera verdadera que uno crea ver en estas
palabras? ¨Por qué no se ha de creer que vio todas aquellas interpretaciones
aquel por quien Dios, uno, atemperó las Sagradas Letras a las interpretaciones
de muchos que en aquéllas habían de ver cosas verdaderas y distintas?".
(*) SAN AGUSTIN. Confesiones. XXXI.
La importancia de todo esto es que así se demuestra todavía más
la unicidad del autor y la exactitud del texto que
nos ha llegado. También se desvela un ritmo que ayuda a la meditación
y a la recitación comunitaria, aunque las malas traducciones
impiden esto frecuentemente. La descomposición en poemas, estrofas y versos
ayuda además a la comprensión del texto o, al menos, a su memorización.
Método
Para dar una idea de cómo se procede para poner
en claro el simbolismo que se esconde en esta obra sin par, explicaré el
proceso seguido para la estrofa que es el prólogo del poema de las siete copas.
Este párrafo se puede delimitar porque empieza
con las palabras "tras esto ví..." y porque, siendo como el prólogo al
derramamiento de las siete copas, termina en el momento en que el primer ángel
va a derramar la primera copa. Luego siguen seis estrofas más porque la
primera y segunda copa constituyen una sola, por lo que el poema entero
consta de siete estrofas, pero ciñámonos sólo al prólogo que ahora nos ocupa.
Las palabras "tras esto ví" son muy importantes para dividir el texto,
primero porque expresan que empieza una visión y además porque "tras esto" no
se dice en todas las visiones sino sólo en cinco de las cuarenta que hay.
Queda pues clara la unidad semántica del párrafo que a continuación ofrezco al
lector tal como está acostumbrado a leerlo. Yo desearía que lo releyera ahora
para que pueda apreciar el proceso de embellecimiento que se seguirá
al ver resaltar el simbolismo escondido en las estructuras poéticas y semánticas
del texto.
Y tras esto vi, y se abrió el santuario del tabernáculo del testimonio
en el cielo, y salieron los siete ángeles que tenían las siete plagas del
santuario, vestidos de lino nítido, brillante, y ceñidos en torno al
pecho con cintos de oro. Y uno de los cuatro vivientes dio a los siete
ángeles siete copas de oro llenas de la cólera de Dios que vive por los
siglos de los siglos. Y se llenó el santuario de humo a causa de la gloria
de Dios y a causa del poder de El, y nadie podía entrar en el santuario
hasta que se consumasen las siete plagas de los siete ángeles. Y oí una
gran voz del santuario que decía a los siete ángeles: «Id y derramad
sobre la tierra las siete copas de la cólera de Dios». Ap 15,5-8;16,1.
Vamos primero a separar el párrafo en líneas por la conjunción "y". En el
original griego se trata de la palabra "kai" que significa "y", "también",
"y además", es decir que tiene una fuerza mayor que en castellano. La palabra
"y" aparece más de mil veces en el Apocalipsis que consta de unas diez
mil palabras, o sea que el diez por ciento de las palabras del Apocalipsis son
"y". Veamos, pues, cómo queda el párrafo separado por sus "y":
Y tras esto vi,
y se abrió el santuario del tabernáculo del testimonio en el cielo,
y salieron los siete ángeles que tenían las siete plagas del santuario, vestidos de lino nítido, brillante,
y ceñidos en torno al pecho con cintos de oro.
Y uno de los cuatro vivientes dio a los siete ángeles siete copas de oro llenas de la cólera de Dios
que vive por los siglos de los siglos.
Y se llenó el santuario de humo a causa de la gloria de Dios
y a causa del poder de El,
y nadie podía entrar en el santuario hasta que se consumasen las siete plagas de los siete ángeles.
Y oí una gran voz del santuario que decía a los siete ángeles: «Id
y derramad sobre la tierra las siete copas de la cólera de Dios».
Las estrofas del Apocalipsis se dividen semánticamente y también
los versos de las estrofas pueden identificarse por su significado.
En nuestro caso:
Y tras esto vi,
y se abrió el santuario del tabernáculo del testimonio en el cielo,
y salieron los siete ángeles que tenían las siete plagas del santuario,
vestidos de lino nítido, brillante, y ceñidos en torno al pecho con cintos de oro.
Y uno de los cuatro vivientes dio a los siete ángeles siete copas de oro llenas de la cólera de Dios
que vive por los siglos de los siglos.
Y se llenó el santuario de humo a causa de la gloria de Dios
y a causa del poder de El,
y nadie podía entrar en el santuario hasta que se consumasen las siete plagas de los siete ángeles.
Y oí una gran voz del santuario que decía a los siete ángeles: «Id
y derramad sobre la tierra las siete copas de la cólera de Dios».
los versos se separan semánticamente así:
En el primer verso se explica el escenario de la visión.
En el segundo se presentan los personajes.
El tercero describe el vestuario de los actores en escena.
No empieza por "y" pero lleva también una "y" incluida. Esto sucede también en
otras estrofas y me atrevo a decir que es algo general.
En el cuarto se explica una acción
muy concreta. El quinto presenta una modificación del escenario.
En el sexto constata un hecho de importancia. En el séptimo se manifiesta una
audición y se oyen las palabras textuales.
Ahora se pueden separar algunas "y" secundarias de forma que quedarán siete
versos principales y cinco secundarios de manera que serán doce en total.
Con esta nueva partición recuperan el papel divisor las "y" que lo habían
perdido al separar semánticamente siete versos de entre las diez conjunciones
"y" que hay en esta estrofa.
Y tras esto vi,
y se abrió el santuario del tabernáculo del testimonio en el cielo,
y salieron los siete ángeles que tenían las siete plagas del santuario,
vestidos de lino nítido, brillante,
y ceñidos en torno al pecho con cintos de oro.
Y uno de los cuatro vivientes dio a los siete ángeles siete copas de oro llenas de la cólera de Dios
que vive por los siglos de los siglos.
Y se llenó el santuario de humo a causa de la gloria de Dios
y a causa del poder de El,
y nadie podía entrar en el santuario hasta que se consumasen las siete plagas de los siete ángeles.
Y oí una gran voz del santuario que decía a los siete ángeles:
«Id
y derramad sobre la tierra las siete copas de la cólera de Dios».
El penúltimo verso no empieza por "y" pero es el comienzo de una
audición. Esto es también una regla general que hay que aplicar muchas veces
para obtener estrofas de 7 o 12 versos. Lo importante es que haciéndolo así se
consigue el objetivo en muchos casos, que es lo necesario para que
se trate verdaderamente de una regla general.
Pero todavía se puede ver algo más espectacular. Resulta que el Apocalipsis
no sólo está compuesto de poemas con 7 o 12 estrofas, y que
estas estrofas tienen 7 o 12 versos, sino que además estos versos, muchas veces
tienen 7 o 12 palabras o unidades semánticas.
En esta división más profunda los genitivos son frecuentemente causa de
separación.
_Y tras esto _vi,
_y se abrió _el santuario _del tabernáculo _del testimonio _en el cielo,
_y salieron _los siete _ángeles _que tenían _las siete _plagas _del santuario,
_vestidos _de lino
nítido,
brillante,
_y ceñidos _en torno _al pecho _con cintos _de oro.
_Y uno _de los cuatro _vivientes _dio _a los siete _ángeles _siete...
.siete .copas .de oro
.llenas .de la cólera .de Dios
.que vive .por los siglos .de los siglos.
_Y se llenó _el santuario _de humo _a causa de la gloria _de Dios
_y a causa del poder _de El,
_y nadie
podía
entrar
_en el santuario _hasta que se consumasen _las siete _plagas _de los siete _ángeles.
_Y oí _una gran _voz _del santuario _que decía _a los siete _ángeles:
.«Id
.y derramad .las siete .copas .de la cólera .de Dios .sobre la tierra».
El tercer verso se desdobla en 7 ideas, una de las cuales se expresa
en tres: el lino, limpio y brillante. Estos tres elementos expresan
el obrar de los santos bajo su doble aspecto moral y ejemplar. En esta
trilogía se expresa la semejanza de toda criatura con el Dios tres veces Santo.
Es sin tacha y se manifiesta diáfano. Ahí están el ser,
la buena voluntad y la manifestación al conocimiento.
Por otro lado, si se prefiere, se pueden separar nítido y brillante y
quedan 9 elementos semánticos en el verso.
El cuarto verso tiene el séptimo elemento que se desdobla también en 9 ideas.
El 9 aparece muchas veces cuando se destaca el papel divino.
Este desdoblamiento de un elemento en 7, 9 o 12 subelementos semánticos
es otro caso frecuente.
El sexto verso puede descomponerse en 7 ideas o 9 según se separen las
palabras "_Y nadie _podía _entrar" o no.
El séptimo verso consta de dos series de 7 elementos cada uno: el anuncio
de la audición y la audición en sí.
Sería interesante pasar todo el texto del Apocalipsis por un analizador
sintáctico de los utilizados para la traducción de textos por ordenador
y examinar el resultado contrastándolo con estas estructuras.
Sería mejor presentar el texto original griego, aunque
evidentemente lo tengo a la vista y a él me ciño en
todo lo que digo. He hecho el ejercicio de repetir la partición en Catalán,
Inglés y Francés, y en todas las
lenguas se puede expresar lo mismo, ya que se atiende al contenido semántico de
las palabras, cosa que sería imposible con versos medidos o rimados.
Lo realmente asombroso es que haya podido hacer esto con el texto íntegro
del Apocalipsis.
No importa si algún autor ha visto particiones diferentes.
De igual manera que un cristal tiene varios ejes de simetría que lo repiten
distinto número de veces en los giros y todos son válidos, se pueden dar varias
particiones siempre con algún valor estético o simbólico. Ya San Agustín,
como hemos dicho, nos
advierte de que un mismo texto de las Sagradas Escrituras tiene muchos sentidos
verdaderos. Algo parecido podemos decir aquí. Lo singular es que esto mismo es
imposible con otros libros de las Sagradas Escrituras,
como Los Hechos de los Apóstoles, por ejemplo.
El proceso de textos con ordenador ayuda mucho para tener sucesivas
versiones en limpio y descubrir en ellas nuevas estructuras.
Por eso ahora podemos ser más críticos y exhaustivos que otros autores que
trabajaron en esto anteriormente.
Es una lástima que estas cosas se queden escondidas en los rincones de las
bibliotecas y no alcancen al pueblo fiel en la Liturgia de la Palabra por las
malas traducciones a las lenguas vernáculas.
Escribo esto como seglar dolido de no ver reflejada en la liturgia la belleza
de la poesía simbólica de esta singular pieza literaria. Verdaderamente,
no se debe quitar ni poner ninguna palabra, como se dice en Ap 22,18-19.
Recuerdo con especial pena la supresión de palabras en una de las más
entrañables estrofas:
He aquí que estoy a la puerta
y llamo;
si uno oye mi voz
y abre la puerta,
entraré donde él
y cenaré con él
y él conmigo. Ap 3,20.
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Cada uno de estos versos se presta a una larga meditación. Sin embargo,
cuando se lee para el pueblo en los libros litúrgicos, en la traducción
castellana, se dice: "y cenaremos juntos" con lo que se pierde
el ritmo septenario.
El simbolismo numérico
El simbolismo de los números que más frecuentemente aparecen
es este: el 3 significa a Dios por su
Trinidad. El 9 es su cuadrado. El 4 significa la creación por muchas razones,
una de ellas es el ciclo de las cuatro estaciones: dos extremos, invierno y
verano, y dos movimientos hacia cada uno de los extremos, otoño y primavera.
Esto es aplicable a todo movimiento y todo se mueve en el universo. Sólo queda
añadir que el 7 es la suma del 3 y el 4 y que el 12 es su producto.
El 5 podría significar al hombre. Esta palabra aparece 5 veces.
Los números que más importancia tienen parecen ser el 3, el 5, el 7 y
el 12. El producto de todos estos números da precisamente los 1260 días que son
los 3 años y medio o 42 meses que dura la profecía de los dos testigos y
el abrigo de la Mujer en el desierto.
Es evidente que las Sagradas Escrituras utilizan
el simbolismo numérico en muchas ocasiones.
Está claro que cuando se dice: «Iba él más "chulo"
que un ocho», la cantidad no importa, pero el simbolismo es evidente.
Algo parecido ocurre en las Sagradas Escrituras. No hay que tomar los números a
la manera pitagórica, pero hay que entender lo que se significa. A favor de esta
evidencia está conmigo San Agustín(*) cuando dice:
"Las razones por las que estos números se mencionan en las Escrituras son muy
diversas, y quizás alguien acertará a encontrar otras mejores que las que yo
propuse, o al menos igualmente probables, e incluso más probables; pero nadie,
por idiota e inepto (sic. stultus ineptusque) que sea, osará afirmar que estos
números carecen de místico significado en la Escritura".
(*) SAN AGUSTIN. De Trinitate. IV 6,10.
Las palabras Contadas en los versos
Parece también evidente que hay intención simbólica en el número de
palabras griegas que existen en cada verso.
Veamos, por ejemplo, la misma estrofa que se ha
explicado antes. La intención es tan clara aquí, que me movió a investigar
esta intención en todo el texto apocalíptico.
Como puede verse, efectivamente la hay. La frecuencia de versos con un número de
palabras igual a 3, 5, 7, 12 o uno de sus múltiplos es altísima y las pocas
excepciones tienen fácil explicación.
Cada palabra del original griego se ha representado precediendo con un
punto ( . ) la palabra o palabras en la traducción al castellano.
_.Y .tras .esto _.vi, .4
_.y [.he aquí que] .se abrió _.el .santuario _.del .tabernáculo _.del .testimonio _.en .el .cielo, .12 _7
_.y .salieron _.los .siete _.ángeles, [los] _.que tenían _.las .siete _.plagas _.de .el .santuario, .12 _7
_.vestidos _.de lino
_.nítido,
_.brillante,
_.y .en.vueltos _.a la altura _.del .pecho _.con cintos _.de oro. .12 _9
_.Y [.uno] _.de .los .cuatro [vivientes] _.dio _.a los .siete _.ángeles [_.siete] _.copas _7
_.de oro .12
_.llenas _.de la .cólera _.de .Dios
_.del .que vive _.por .los .siglos _.de los .siglos. [Amén] .12 _7
_.Y .se llenó _.el .santuario _[.de .el] .humo _.a causa de .la .gloria _.de .Dios .12
_.y .a causa .del .poder _.de El, .5 _7
_.y .nadie _.podía _.entrar _.en .el .santuario _.hasta que .se consumasen _.las .siete _.plagas .12
_.de los .siete _.ángeles. .3 _9
_.Y .oí _.una gran _.voz _.de .el .santuario _.que decía _.a los .siete _.ángeles: _7
_.«Id .12
_.y .derramad _.las .siete _.copas _.de la .cólera _.de .Dios _.sobre .la .tierra». .12 _7
Han sido 9 frases de 12 palabras y otros tres de 3, 4 y 5 que son 12 más.
En total 120 palabras que son los años que vivió Moisés, el número de personas
reunidas en el Cenáculo y número triangular de lado 15, es decir,
120 = 1 + 2 + 3 ... + 14 + 15. El 15, a su vez, es también número triangular de
lado 5.
Como ya he dicho, también se pueden considerar 9 frases
de 7 7 9 7 7 7 9 7 7 sintagmas precedidos por el guión subrayado ( _ ).
Como el hebreo reúne en una sola palabra las conjunciones,
posesivos, artículos, se podría preguntar si estos sintagmas podrían
corresponder a palabras hebreas en una traducción literal al hebreo.
Como se ha dicho, el Apocalipsis se habría escrito en griego pensando en hebreo.
Los números triangulares
En el Apocalipsis, además de los números 3, 5, 7, 9, 12 y 40 que
tienen su propio simbolismo, aparecen los números triangulares con una
frecuencia que hace impensable que esto suceda por casualidad.
Los números triangulares fueron muy bien estudiados por Nicómaco de
Gerasa, ciudad de la antigua Palestina. Nicómaco, fue un célebre neo-pitagórico
que vivió muy probablemente hacia el año 100, es decir cuando se escribió
el Apocalipsis.
Durante la edad media y posteriormente, la autoridad de Nicómaco en el campo de
la aritmética fue comparable a la de Euclides en el de la geometría.
Escribió la "Introducción a la Aritmética". En el segundo libro de su
"Introducción" leemos:
"Los números triangulares se generan a partir de la serie de los números
naturales puestos en línea, y por continuas adiciones de los términos sucesivos,
uno a uno, desde el principio, de manera que por sucesivas combinaciones y
adiciones de otro término a la suma, los números triangulares se van completando
en orden regular".
Los números triangulares son, pues,
suma de la serie de los naturales hasta uno determinado:
Por ejemplo 28 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7. Por eso decimos
que el 28 es número triangular de lado 7.
| o | 1 |
| o o | + 2 |
| o o o | + 3 |
| o o o o | + 4 |
| o o o o o | + 5 |
| o o o o o o | + 6 |
| o o o o o o o | + 7 |
| | --------- |
| | = 28 |
En lo que sigue designaremos abreviadamente
los números triangulares con el número
de que se trate seguido de su lado entre paréntesis. Así el 28, que es
número triangular de lado 7, se expresará como 28(7).
Tabla de números triangulares
Los números triangulares del 1 al 10.000 son los siguientes:
210(20) 820(40) 1830(60) 3240(80) 5050(100) 7260(120)
1(1) 231(21) 861(41) 1891(61) 3321(81) 5151(101) 7381(121)
3(2) 253(22) 903(42) 1953(62) 3403(82) 5253(102) 7503(122)
6(3) 276(23) 946(43) 2016(63) 3486(83) 5356(103) 7626(123)
10(4) 300(24) 990(44) 2080(64) 3570(84) 5460(104) 7750(124)
15(5) 325(25) 1035(45) 2145(65) 3655(85) 5565(105) 7875(125)
21(6) 351(26) 1081(46) 2211(66) 3741(86) 5671(106) 8001(126)
28(7) 378(27) 1128(47) 2278(67) 3828(87) 5778(107) 8128(127)
36(8) 406(28) 1176(48) 2346(68) 3916(88) 5886(108) 8256(128)
45(9) 435(29) 1225(49) 2415(69) 4005(89) 5995(109) 8385(129)
--------------------------------------------------------------------------
55(10) 465(30) 1275(50) 2485(70) 4095(90) 6105(110) 8515(130)
66(11) 496(31) 1326(51) 2556(71) 4186(91) 6216(111) 8646(131)
78(12) 528(32) 1378(52) 2628(72) 4278(92) 6328(112) 8778(132)
91(13) 561(33) 1431(53) 2701(73) 4371(93) 6441(113) 8911(133)
105(14) 595(34) 1485(54) 2775(74) 4465(94) 6555(114) 9045(134)
120(15) 630(35) 1540(55) 2850(75) 4560(95) 6670(115) 9180(135)
136(16) 666(36) 1596(56) 2926(76) 4656(96) 6786(116) 9316(136)
153(17) 703(37) 1653(57) 3003(77) 4753(97) 6903(117) 9453(137)
171(18) 741(38) 1711(58) 3081(78) 4851(98) 7021(118) 9591(138)
190(19) 780(39) 1770(59) 3160(79) 4950(99) 7140(119) 9730(139)
9870(140)
Las palabras Contadas en las estrofas y en los poemas
En el Apocalipsis hay muchas estrofas, y hasta grupos de estrofas,
que contienen un número simbólico de palabras, sea un número triangular, un
múltiplo de 7, de 9 o de 12, el 40 que tanto recuerda al Exodo etc. El 120 de
la introducción al poema de las siete copas
que hemos visto se repite varias veces. Las cartas
a las siete iglesias, por ejemplo, constan de un número triangular de palabras.
El 153, que recuerda el número de peces de la pesca milagrosa (Juan 21,11),
se repite en las iglesias de Efeso y Pérgamo.
El 190 se repite también para las iglesias
de Filadelfia y Laodicea. Las ocasiones en que el sentido literario se completa
en un punto en que el número de palabras tiene sentido simbólico se repiten
tan frecuentemente que es impensable que no haya en ello una intención.
Es maravillosa la coincidencia entre la estructura poética
y la numérica. Veamos algunos ejemplos:
La visión principal, Ap 1,9-20, llamada
"L'apparizione di Cristo Risorto" por Ugo Vanni o "Visione iniziali di
primo estasi" por Loenertz, tiene 276 palabras, número triangular de lado 23.
(1+2+3+...+22+23=276). Estos números triangulares aparecen en otros lugares de
las Sagradas Escrituras.
276 eran las personas que viajaban en la nave en la que naufragó San Pablo.
(Hechos 27,37).
Estas 276, sumadas a las 1155 de las cartas a las siete iglesias dan
276 + 1155 = 1431 que también es triangular de lado 53. Ya se ha
dicho que las cartas a las iglesias tienen también cada una un número triangular
de palabras, excepto la de Esmirna que es suma de dos, pero esto no interesa
ahora que estamos viendo en detalle la visión principal.
La visión principal se divide en tres estrofas: en la primera, San
Juan explica el origen de su éxtasis; la segunda es propiamente la visión del
Hijo del Hombre; en la tercera se transcriben sus palabras. Estas estrofas son
de 78, 120 y 78 palabras, números triangulares de lado 12, 15 y 12
respectivamente.
Pero además, la tercera estrofa se divide semánticamente en dos
partes: en la primera, el Hijo del Hombre habla de l y en la segunda dice a
San Juan lo que tiene que hacer. Los números de palabras son 33 y 45. 45 es
número triangular de lado 9, pero 33, sumado a las 120 palabras de la estrofa
anterior da 153, que es triangular de lado 17. Es el número de peces pescados en
la pesca milagrosa (Juan 21,11).
Además 78 + 153 = 231 que es triangular de lado 21.
Con esto, las 276 palabras se descomponen de tres maneras en suma de números
triangulares: 276 = 78 + 120 + 78, 78 + 153 + 45 o bien: 231 + 45.
Las tres maneras
tienen justificación semántica. Para mi, personalmente, esto es indudable,
porque había llegado a la estructura semántica antes de haber contado las
palabras.
Finalmente, los 4 últimos versos de la última estrofa tienen 10, 6, 8 y
9 palabras. De esta manera el verso de 10 palabras completa 253, triangular de
lado 22, desde el principio de la visión principal y los otros tres consiguen
números triangulares consecutivos 28, 36 y 45 desde el principio de la estrofa.
Veamos otro ejemplo.
El poema de las siete copas, Ap 15,5-16,21, tiene 561 palabras que es
número triangular de lado 33.
El poema tiene 7 estrofas, a pesar de que tiene una
introducción, Ap 15,5-16,1, y siete copas,
porque hace de las dos primeras copas, Ap 16,2-3, una sola estrofa.
Esta estrofa se divide semánticamente en dos de manera clara: una
parte corresponde a la primera copa y otra a la segunda. Pues bien, el número de
palabras de estas dos partes es 33 y 23. Además de que estos dos números suman
56 que es múltiplo de 7, resulta que 33, sumado a las 120 palabras de la estrofa
anterior da 153 que es número triangular de lado 17 y, también, 23 sumado a las
68 palabras de la tercera copa suma 91 que es triangular de lado 13.
Las dos estrofas siguientes, que corresponden a las copas 4a y 5a,
suman también 91 palabras.
La visión 27
termina en medio de la estrofa correspondiente a la sexta copa.
La estrofa de esta sexta copa dedica
28 palabras a la visión 27 y 78 a la visión 28. 28 y 78 son triangulares de
lados 7 y 12 respectivamente. Resulta además que las palabras de las copas
segunda a sexta de la visión 27 suman 91 + 91 + 28 = 210 que es
triangular de lado 20. Por ello, el poema de las 7 copas se divide, según las
visiones en 153 + 210 palabras para la visión 27 y 78 + 120 palabras para la
visión 28, números triangulares de lados 17, 20, 12 y 15 respectivamente.
Hay algunos casos en los que el número no parece tener relación alguna
con los números triangulares y ese número es precisamente el que hay que sumar
al anterior para obtener el siguiente.
La visión 2, Ap 5,1 tiene 18 palabras que son las que se necesitan para que sumadas a las 153(17) palabras
desde Ap 4,7, resulten en 171 palabras, que es el siguiente número triangular de lado 18.
La visión 6, Ap 6,1-2, tiene 26 palabras, precisamente el número que hay
que sumar a 325 para tener el siguiente número triangular que es 351. Así 325 es
el número de palabras de las visiones 3, 4 y 5 y 351 el de las visiones 3, 4, 5,
y 6.
Las visiones 35, Ap 20,1-3, y 36, Ap 20,4-10 tienen respectivamente 66
y 210 palabras, triangulares de lados 11 y 20. 66 + 210 = 276, que también es
triangular de lado 23. Pues bien, la visión 37 tiene precisamente 24 palabras
que es el número que hay que sumar a 276 para tener el siguiente número
triangular que es 300.
Algunas veces ese número da otro número triangular no sólo sumado al
anterior sino también al siguiente.
Las visiones 35, 36 y 37 suman 300 palabras que es
número triangular de lado 24. Pero también esta visión 37 sumada a las restantes
hasta la 40 suman otro número triangular: 24 + 105 + 861 = 990, triangular
de lado 44. 105 y 861 lo son de lados 14 y 41.
La estructura numérica
Para destacar la estructura numérica del Apocalipsis se expone a
continuación esta estructura sin el texto del Apocalipsis.
Exordio: 190 palabras 190(19)
Visión principal: 78(12)+120(15(5))+78(12)=276(23)
Esta visión principal, con las 1155 palabras de las cartas a las 7
iglesias, completan 1431
palabras. 1431 es número triangular de lado 53.
1155 = 3 X 5 X 7 X 11 = 105(14) X 11.
1431 se descompone así:
visión principal: 78(12)+120(15(5))+78(12)=276(23)
Carta a la Iglesia de Efeso: 153(17)
Carta a la Iglesia de Esmirna: 102 = 17 X 6 = 66(11) + 36(8)
Carta a la Iglesia de Pergamo: 153(17)
Carta a la Iglesia de Tiatira: 231(21)
Carta a la Iglesia de Sardis: 136(16)
Carta a la Iglesia de Filadelfia: 190(19)
Carta a la Iglesia de Laodicea: 190(19)
Las 40 visiones comprenden 7992 palabras. 7992 = 12 X 666. 666 es número
triangular de lado 36, que lo es a su vez de lado 8.
Recordando que el número total de palabras es 9840 = 12 X 820(40) y
comparándolo con estas 7992 = 12 X 666(36), número de la béstia, es
interesante constatar que las visiones 36 a 40, que totalizan
1200 = 10 X 120(15(5)) palabras, describen el triunfo final del Cordero,
vencidos definitivamente la bestia y el dragón.
Las 7992 palabras se constituyen como suma de 7 números triangulares:
1225(49) + 1035(45) + 1431(53) + 210(20) + 136(16) + 1540(55) + 2415(69).
Estos números se desglosan así: visiones 1 a 13: 1225(49)
visiones 1 y 2: 66(8) 78(12) 171(18)
visiones 3 a 6: 351(26)
visiones 7 a 11: 406(28)
visiones 12 y 13: 153(17)
visiones 14 a 18: 1035(45)
visiones 14 a 16: 528(32)
visión 17: 276(23)
visión 18: 231(21)
visiones 19 a 20: 1431(53)
visión 19: 1200 = 741(38) + 459(=153(17)X3)
(poema de la Mujer y el dragón = 459 = 3 X 153)
visión 20: 231 231(21)
visión 21: 210(20)
visión 22: 136(16)
visiones 23 a 30: 1540(55)
visión 23: 231 231(21)
visión 24: 181 = 28(7) + 153(17)
visiones 25 y 26: 120(15(5))
visiones 27 y 28: 561(33)
visión 29: 122=56+66= 7X8 + 66(11) y 17 + 105(14)
visión 30: 325(25)
visiones 31 a 40: 2415(69)
visión 31: 861(41)
visiones 32 a 34: 288 = 144 X 2 = 78(12) + 210(20)
visión 35: 66(11)
visión 36: 210(20)
visiones 37 a 40: 990(44)
visión 37: 24 = 12 X 2
visión 38: 105(14)
visiones 39 y 40: 861(41)
epílogo: 210(20)
Además hay todavía otras coincidencias entre la semántica de las
estrofas y los números de palabras.
El primer "ay", contado desde Ap 8,13b, tiene 276(23) palabras.
El segundo "ay", incluyendo Ap 9,12 y Ap 11,14, tiene 861(41) palabras.
El tercer "ay", con Ap 11,14 hasta Ap 19,10, es decir hasta el final del
tema VI, tiene 3570(84) palabras.
Además, excluyendo el aleluya celestial que hay después de la destrucción
de Babilonia, es decir desde el toque de la séptima trompeta en Ap 11,15
hasta Ap 18,24, hay 3321 palabras. 3321 también es número triangular de
lado 81.
Hay 5 ocasiones en que San Juan no dice "y ví", sino "tras esto ví".
Esto sucede al principio de las visiones 1, 12, 14, 27 y 31. Pues bien,
las visiones 1 a la 13 comprenden 1225(49) palabras.
las visiones 12 y 13 comprenden 153(17) palabras.
las visiones 27 a la 30 comprenden 1008 = 144 X 7 palabras = 12 X 12 X 7.
las visiones 31 a la 40 comprenden 2415(69) palabras.
Y todavía se dan más coincidencias:
Desde el principio hasta la visión 2 inclusive hay 1953(62) palabras.
Las visiones 1 a 6 tienen 666(36) palabras.
Las visiones 2 a 7 tienen 435(29) palabras.
Las visiones 6 a 12 tienen 465(30) palabras.
Las visiones 10 a 12 tienen 253(22) palabras.
Desde la visión 16 hasta el final del tema de las siete trompetas,
es decir el anuncio de los 3 ayes y las tres últimas trompetas, totalizan
36(8) + 252(=1260:5) + 231(21) + 741(38) = 1260 palabras, los días
de la profecía de los dos testigos.
Las visiones 18 y 19 tienen 1431(53) palabras.
Las visiones 18 y 19, sin el poema de la mujer y el dragón, es decir,
las trompetas sexta y séptima tienen 231(21) + 741(38) = 972 palabras.
972 = 12 X 9 X 9.
Las visiones 25 a 30 tienen 1128(47) palabras.
Las visiones 29 a 34 tienen 1596(56) palabras.
Las visiones 35 a 37 tienen 300(24) palabras.
Las visiones 38 a 40 y el epílogo tienen 1176(48) palabras.
Estos números tienen las siguientes peculiaridades:
21 es triangular de lado 6 y además 21 = 7 X 3.
28 es triangular de lado 7 y además 28 = 7 X 4.
En general, como se puede ver fácilmente dibujando el triángulo con el
rectángulo sobre su base, todos los números triangulares de lado impar son
iguales al producto de su lado por el número que sigue a la mitad de ese lado.
Por ejemplo, 6, que es triangular de lado 3, es igual a 3 multiplicado por 2,
que sigue a 1,5.
45 es triangular de lado 9 y además 45 = 5 X 9.
78 es triangular de lado 12.
91 es triangular de lado 13 y además 91 = 7 X 13.
120 es triangular de lado 15 y además 120 = 12 X 10 = 15 X 8. 15 es el número
que en hebreo representa el nombre de Yahvé (Yhv).
153 es triangular de lado 17 y además 153 = 9 X 17.
231 es triangular de lado 21 y además 231 = 21 X 11 = 7 X 33.
252 = 3 X 7 X 12 = 1260 : 5, los días de los dos testigos.
276 es triangular de lado 23 y además 276 = 12 X 23.
406 es triangular de lado 28 y además 406 = 7 X 58.
861 es triangular de lado 41 y además 861 = 7 X 3 X 41.
1225 = 35 X 35 = 5 X 7 X 5 X 7
1431 = 276 + 1155 = 3 x 5 x 7 x 53 y es número triangular de lado 53.
Las últimas visiones, desde la 31, constan de 2415 palabras. 2415
es número triangular de lado 69. Además 2415 = 3 x 5 x 7 x 23.
1008 = 144 x 7
El epílogo es de 210 palabras. 210 es número triangular de lado 20
y además 210 = 7 x 30.
Las 40 visiones personales de San Juan
Aparte de la visión principal de Ap 1,12 que, puede decirse, comprende
todo el Apocalipsis, encontramos cuarenta visiones personales u ocurrencias
del verbo "vi" que se señalan con números entre paréntesis.
Esto puede tener importancia con respecto a el paralelismo que se
descubre entre el Apocalipsis y el libro del Exodo.
Estas cuarenta visiones personales coinciden con los elementos de los
siete septenarios de la estructura que se presenta en este trabajo excepto,
naturalmente, en las siete cartas a las siete iglesias y también en los casos
siguientes: Ap 4,2-3 y Ap 4,4-11 que no contienen el verbo "vi".
Ap 16,12-16 que es otra visión dentro de la general de las siete copas.
Ap 20,11-15 y Ap 21,1-5a que no se pueden separar como estrofa de 7 o 12 versos.
Por último, entre Ap 11,19 y Ap 12,18, San Juan no dice "vi", sino que
algo "fue visto".
Los temas tercero y cuarto pueden estructurarse siguiendo
las visiones, en vez de considerar los sellos y las trompetas.
Si se hace así resulta la división que se indica a continuación,
y que en el texto se señala con los títulos y subtítulos
que aparecen en el margen derecho.
III - La Historia
1. Visión 6: La apertura del primer sello
2. Visión 7: El Jinete vencedor y la guerra
3. Visión 8: El hambre
4. Visión 9: La peste
5. Visión 10: El clamor de los Mártires
6. Visión 11: El terremoto
7. Visión 12: Los cuatro ángeles
IV - La Consumación
1. Visión 13: Los 144.000 Sellados
2. Visión 14: Los Santos
3. Visión 15: Conmoción cósmica
4. Visión 16: El águila voladora
5. Visión 17: El humo de Satanás
6. Visión 18: Los ejércitos del Eufrates
7. Visión 19: Elías y Enoc
Siguiendo otros criterios se encuentran otras estructuras que se solapan con las
anteriores. Estas se indican con títulos y números en el margen derecho.
Otros autores han encontrado otras divisiones estructurales según otros
criterios, pero, como antes he dicho, según San Agustín, todas pueden
considerarse verdaderas mientras el criterio sea verosímil.
Las audiciones
Entre los diversos temas se reparten las audiciones de la siguiente manera:
La visión del Cordero degollado: 9 audiciones
Los siete sellos: 12 audiciones
Las siete trompetas: 12 audiciones
La gran guerra: 7 audiciones
El juicio de Babilonia: 7+12 o 12+7 audiciones
La Nueva Jerusalén: 9 audiciones
que junto a las dos del prólogo: Ap 1,11 y Ap 1,17, totalizan
70 audiciones, es decir diez veces siete. Las dos primeras se señalarán en
el texto en el margen derecho como (audición 1,70) y (audición 2,70). Las
demás con el número de orden que tienen en el tema correspondiente.
Los Poemas
Existen ciertas unidades estructurales de 7 estrofas que llamaremos
poemas, siguiendo la costumbre de varios comentaristas, que se solapan con
las visiones y que se indican con títulos en el margen derecho.
Se han encontrado los siguientes:
1. Poema de los tronos
2. Poema del Cordero
1. Poema de los dos testigos
2. Poema de la mujer y el dragón
3. Poema de las dos bestias
4. Poema del Hijo del Hombre
5. Poema de Babilonia
6. Poema del castigo de Babilonia
7. Poema del aleluya celestial
8. Poema escatológico: El final de la historia
9. Poema de Jerusalén
Repeticiones de ciertas palabras
Muchos autores y comentaristas han visto un valor simbólico en el hecho de
que ciertas palabras o frases se repitan siete veces en el Apocalipsis.
Los llamados "macarismos" o bienaventuranzas y las siete veces que Jesucristo
dice que viene son ejemplos conocidos.
Aquí hemos señalado las repeticiones con números después de las palabras.
Cuando hay tres significan la ocurrencia, la escena y el número de veces que se repite,
porque sucede a veces que, aunque hay 12 ocurrencias, están agrupadas en
sólo 7 escenas del texto.
Cuando hay dos significan la ocurrencia y el número de veces que se repite,
y cuando hay uno, se trata de una repetición localizada en un pasaje concreto.
Se repiten siete veces:
"Cristo", "vengo", "bienaventurado", "estar lleno", "hoz", "nube", "fornicación",
"aguante", "digno", "preparar", "abismo", "reinar", "carne",
"afilada", "vestidura", "profecía", "terremoto", "prodigio" y "marca".
Se repiten doce veces:
"poder", "convertirse", "ancianos", "humo", "hablar", "revestir", "copa" y "saber".
El nombre de Jesús se repite catorce veces, es decir dos veces siete.
"Pantocrátor" se repite nueve veces, es decir tres veces tres.
"Babilonia" se repite seis veces.
"Candelabro" aparece 7 veces referido a las 7 iglesias entre Ap 1,12 y
2,5 y otra a los dos testigos en Ap 11,4.
"Hombre" aparece 5 veces y "hombres" 21.
"Trono" aparece 43 veces, de las que 3 se refiere al trono de Satanás,
de la bestia, y del dragón, con lo que el Trono de Dios se nombra 40 veces.
El Cordero aparece 28 veces y la palabra "cordero" 29 porque de la bestia
de la tierra se dice tener cuernos como los de un cordero. 28, además
de ser 4 veces siete es número triangular de lado 7,
es decir: 1+2+3+4+5+6+7 = 28.
Las alusiones al Cordero son 12 desde la primera visión en Ap 5,6-10 hasta que aparece
la bestia de la tierra. 9 desde la segunda visión del Cordero con los
144.000 marcados en Ap 14,1-2 hasta el aleluya celestial por el juicio de Babilonia,
y 7 en la visión de la nueva Jerusalén.
Todo esto se indicará en el texto con tres números después de la palabra
Cordero que significarán la ocurreccia, el número de veces del grupo y
el número de veces total.
"Juicio" se repite 4 veces y "enjuiciamiento" 3 que suman 7. "Tabernáculo"
3 y "plantar el tabernáculo" 4 que también suman 7.
"Voz grande" 19, que con "gran voz"
y "fuerte voz" totalizan 21 que es 3 veces 7.
Pero todo esto no se
señala en este libro. Quizás no todos estos datos numéricos tienen simbolismo,
pero es lo que habría que investigar. Parece evidente que existe una intención.
Aplicación a la crítica textual
Concordando los textos antiguos que estudia la crítica textual se puede
utilizar el simbolismo numérico de la cuenta de palabras en los versos como un
criterio más para decidir si las palabras dudosas deben considerarse incluidas o
no en el texto original. Véase en el apartado "Notaciones" cómo se indica esto.
Conclusión
Aunque probablemente no se ha alcanzado la versión final en todos sus
detalles, se puede ya apreciar fácilmente que el Apocalipsis de San Juan
obedece a un plan global de un solo autor desde la primera a la última línea.
Su estilo, que no tiene parangón en la literatura universal, hace que,
verdaderamente, como se estipula en Ap 22,18-19, no se le pueda quitar ni
añadir palabra alguna.
Es hermoso darse cuenta de que el arte literario que se desarrolla con el
ritmo de las ideas, admite el esplendor de su belleza en cualquier lengua.
Cualquier otro recurso, como rima o métrica, haría esto imposible.
Así se facilita el gozo de la meditación privada de estrofas y poemas y de su
declamación comunitaria.
El Apocalipsis es un monumento artístico en el que las ciencias y las
letras sintonizan con una armonía que trasciende a todo espíritu que anhele
abarcarla.
En mi opinión el proceso de textos por ordenador ha dado un buen servicio
a la humanidad. Los matemáticos, escrituristas, lingüistas y arqueólogos
pueden aun encontrar muchas nuevas relaciones y simbolismos o
perfeccionar lo ya decubierto. Me daré por satisfecho si mi trabajo les sirve de
ayuda para ello.
Por último añadiré que me complazco en someter todas mis afirmaciones
al juicio de la Iglesia, ya que tengo por más cierta la Fe que la
experiencia.
Notaciones
Se destacan los versos de las estrofas de la siguiente manera:
Primer verso
Segundo verso
Tercer verso
Cuarto verso
Quinto verso
Sexto verso
Séptimo verso
A veces la estrofa se compone de siete versos principales, a veces
de doce y a veces de siete principales y cinco secundarios que también
totalizan doce. Entonces la estrofa se presenta así:
Primer verso (1)
verso secundario (2)
Segundo verso (3)
Tercer verso (4)
verso secundario (5)
verso secundario (6)
Cuarto verso (7)
Quinto verso (8)
verso secundario (9)
Sexto verso (10)
Séptimo verso (11)
verso secundario (12)
O bien, cuando la división es menos fuerte, con signos como este (-)
señalando el principio de cada parte secundaria, pero sin romper el verso.
Otras veces hay estructuras de siete frases principales que se distribuyen, por ejemplo,
entre un par de estrofas de siete versos; en este caso se indican con números
entre corchetes:
[1] Primer verso
Segundo verso
Tercer verso, que completan [1].
[2] Cuarto verso
[3] Quinto verso
Sexto verso
Séptimo verso, que completan [3].
[4] Primer verso
Segundo verso
Tercer verso, que completan [4].
[5] Cuarto verso
[6] Quinto verso
[7} Sexto verso
Séptimo verso, que completa [7].
Hay frases que a su vez constan de siete elementos semánticos
y se indican con un signo como este (_) antes de cada uno de ellos.
Hay conjuntos de grupos de 7 o 12 estrofas, que constituyen
como poemas parciales. Entonces se numeran en el centro o en un margen
para hacer la estructura más claramente visible.
En algunos casos se ha preferido prescindir de la "y" para la división
y se ha indicado con números entre paréntesis las repeticiones de "y" que
también se hubieran podido utilizar para dividir los versos. Esto ocurre
en Ap 11,7-9 y Ap 14,9-10.
Los tres (●) a la derecha se colocan en los versos que pueden tener alguna
referencia a la Santísima Trinidad.
Para resaltar el simbolismo de la cuenta de palabras en los versos,
se ha puesto al final de cada uno de los versos,
el número de palabras de dicho verso precedido de un punto.
Cada palabra griega se representa por un punto (.xxx) a la izquierda de la
palabra o palabras castellanas.
Los números triangulares se indican abreviadamente con el número
de que se trate seguido de su lado entre paréntesis. Así el 28 que es
número triangular de lado 7, se expresará como 28(7).
Para la crítica textual téngase en cuenta lo siguiente:
Las palabras dudosas se ponen entre corchetes y se pone o no el punto a la
izquierda según que la palabra se considere [.incluida] o [excluida] en el que
podría ser el texto original. Las palabras entre (paréntesis) son las que se
añaden simplemente para hacer más legible o correcta la versión catellana.
Si la variante es de un grupo de palabras, la variante aceptada se señala con
puntos ante las palabras de esta manera:
[variante no aceptada)(.variante .aceptada].
Bibliografía
Para una bibliografía selecta y general sobre el Apocalipsis, puede verse
la que pone el P. Sebastián Bartina S.J. en su comentario publicado por BAC no
214, La Sagrada Escritura, Texto y Comentario, Nuevo Testamento (III), pag 606.
Para la crítica textual se ha visto "Novum Testamentum Graece"
Nestle-Alan, edición 26, Deutsche Bibelgesellschaft, Stuttgart y "A textual
commentary on the greek New Testament", Bruce M. Metzger, United Bible
Societies, Londres.
Para un estudio del simbolismo numérico en el Evangelio de San Juan,
"Numerical Literary Techniques in John"
(Supplements to Novum Testamentum vol LV),
Martin J.J. Menken, E.J. Brill, Leiden 1985.
Otras obras consultadas han sido: "La Struttura Letteraria
dell'Apocalisse" Ugo Vanni S.J., Pontificia Facolta Teologica, Nápoles, y
"Die Offenbarung des Johannes", Ernst Lohmeyer, Paul Siebeck, Tubinga.
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